A financial contract that has no independent value of its own — its price is determined by, or "derived" from, the price of something else. In everyday terms: an agreement between two parties whose worth depends on how a separate asset behaves.

The reference instrument whose price drives the value of a derivative contract. Common categories include equities, bonds, currencies, commodities and interest rates.

The face amount of the underlying that a contract controls. Because derivatives require only a fraction of this amount up front, notional value usually exceeds the capital actually committed to the position.

A contract listed on an organised exchange with standardised terms. It offers deep liquidity, publicly visible pricing, and a clearing house that stands between buyer and seller. Futures and listed options fall into this category.

A contract negotiated privately between two counterparties rather than through an exchange. Terms can be tailored to fit, but liquidity is thinner, pricing less transparent, and each side carries the credit risk of the other. Forwards, swaps and credit default swaps are typical examples.

The exposure to the possibility that the other side of a contract fails to meet its obligations. This risk is significant in OTC markets and largely neutralised on exchanges, where a clearing house guarantees performance.

The central institution that interposes itself between the two sides of an exchange-traded contract, becoming buyer to every seller and seller to every buyer. It collects margin and guarantees settlement, which is why exchange-traded positions carry minimal counterparty risk.

A position that profits when the underlying price rises. The holder is effectively committed to buying now (or later) at today's agreed level and selling at a higher one; losses accrue if the price falls instead.

A position that profits when the underlying price falls. The holder sells first and buys back later, so a rise in price produces the loss.

The process by which the collective trading activity of market participants reveals the market's consensus expectation of an asset's future price. Because derivatives markets aggregate a wide range of views and often trade with more volume than the underlying cash market, they frequently lead the underlying in incorporating new information.

חוזה פיננסי שאין לו ערך עצמאי משל עצמו — מחירו נקבע, או "נגזר", ממחירו של נכס אחר. בפשטות: הסכם בין שני צדדים שהשווי שלו תלוי בהתנהגותו של נכס נפרד.

המכשיר שאליו החוזה מתייחס, ושמחירו מניע את שווי הנגזר. הקטגוריות הנפוצות הן מניות, אגרות חוב, מטבעות, סחורות ושיעורי ריבית.

היקף נכס הבסיס שהחוזה שולט בו. מאחר שנגזרים דורשים הפקדה של חלק קטן מסכום זה בלבד, השווי הנקוב גדול בדרך כלל בהרבה מההון שהושקע בפועל בפוזיציה.

חוזה הרשום למסחר בבורסה מוסדרת ובעל תנאים מתוקננים. הוא מציע נזילות גבוהה, שקיפות מחירים מלאה, ומסלקה שעומדת בין הקונה למוכר. Futures ואופציות רשומות שייכות לקטגוריה הזו.

חוזה הנסגר במשא ומתן פרטי בין שני צדדים, ולא באמצעות בורסה. התנאים ניתנים להתאמה אישית, אך הנזילות דלה יותר, השקיפות נמוכה, וכל צד נושא בסיכון האשראי של הצד שממול. Forwards, Swaps ו-CDS הם דוגמאות אופייניות.

החשיפה לאפשרות שהצד שממול לא יעמוד בהתחייבויותיו. הסיכון הזה מהותי בשוק ה-OTC, ומנוטרל כמעט לחלוטין בבורסה, שבה המסלקה מבטיחה את ביצוע החוזה.

הגוף המרכזי הנכנס בין שני צדדיו של חוזה נסחר בבורסה, והופך לקונה מול כל מוכר ולמוכר מול כל קונה. הוא גובה Margin ומבטיח את הסילוק — וזו הסיבה שפוזיציות בבורסה נושאות סיכון צד נגדי מינימלי.

פוזיציה שמרוויחה כאשר מחיר נכס הבסיס עולה. המחזיק בה קונה למעשה במחיר שנקבע היום ומוכר במחיר גבוה יותר; אם המחיר יורד — נוצר הפסד.

פוזיציה שמרוויחה כאשר מחיר נכס הבסיס יורד. המחזיק מוכר תחילה וקונה בחזרה מאוחר יותר, ולכן עלייה במחיר היא זו שיוצרת את ההפסד.

התהליך שבו פעילות המסחר המצטברת של כלל השחקנים חושפת את הציפייה הקונצנזואלית של השוק למחירו העתידי של נכס. מאחר ששוקי הנגזרים מאגדים מגוון רחב של דעות ולעיתים נסחרים בהיקפים גדולים מאלה של שוק המזומן, הם מקדימים לא פעם את נכס הבסיס בהטמעת מידע חדש.

Using a derivative to reduce or remove exposure to an unfavourable price move in an asset you already hold or expect to transact in. The objective is protection, not profit — a farmer locking in a crop price with futures is the classic case.

Deliberately taking on price risk in the hope of profiting from an anticipated market move. The objective is return, and the speculator accepts the loss potential that comes with it.

Exploiting a price discrepancy for the same or economically equivalent asset across markets or instruments, in a way that in principle locks in a profit without market risk. Buying where an asset is cheap and simultaneously selling where it is dear is the simplest form.

The core economic function of derivatives markets: moving unwanted price risk from those who wish to shed it (hedgers) to those willing to carry it in exchange for expected compensation (speculators and market makers).

A participant who continuously quotes both a bid and an offer, standing ready to trade either side. Market makers supply liquidity and earn the spread between the two quotes while managing the resulting inventory risk.

The ability to control a large notional exposure with a comparatively small amount of capital. Leverage magnifies gains and losses alike, which is why derivatives are powerful risk-management tools when used deliberately and a source of outsized risk when used casually.

שימוש בנגזר כדי לצמצם או לבטל חשיפה לתנועת מחיר לא רצויה בנכס שכבר מוחזק או שצפויה בו עסקה. המטרה היא הגנה ולא רווח — חקלאי שמקבע את מחיר היבול באמצעות Futures הוא המקרה הקלאסי.

נטילה מכוונת של סיכון מחיר בתקווה להרוויח מתנועת שוק צפויה. המטרה היא תשואה, והספקולנט מקבל על עצמו את פוטנציאל ההפסד הנלווה אליה.

ניצול פער מחירים באותו נכס, או בנכסים שווי־ערך כלכלית, בין שווקים או בין מכשירים — באופן שעקרונית מקבע רווח ללא סיכון שוק. הצורה הפשוטה ביותר היא קנייה בשוק שבו הנכס זול ומכירה בו־זמנית בשוק שבו הוא יקר.

הפונקציה הכלכלית המרכזית של שוקי הנגזרים: העברת סיכון מחיר בלתי רצוי ממי שמבקש להיפטר ממנו (המגדרים) אל מי שמוכן לשאת בו בתמורה לפיצוי צפוי (ספקולנטים ועושי שוק).

שחקן שמצטט באופן רציף מחיר קנייה ומחיר מכירה, ועומד מוכן לסחור בשני הכיוונים. עושי שוק מספקים נזילות ומרוויחים את המרווח (Spread) שבין הציטוטים, תוך ניהול סיכון המלאי שנוצר להם.

היכולת לשלוט בחשיפה נקובה גדולה באמצעות הון קטן יחסית. המינוף מגדיל את הרווחים ואת ההפסדים במידה שווה — ולכן נגזרים הם כלי ניהול סיכונים עוצמתי כשמשתמשים בהם בשיקול דעת, ומקור לסיכון חריג כשמשתמשים בהם בקלות ראש.

A privately negotiated agreement to buy or sell an asset at a price fixed today, for delivery on a specified future date. It trades OTC, requires no cash up front, settles only at maturity, and leaves each party exposed to the other's credit.

A standardised, exchange-listed agreement to buy or sell a set quantity of an asset at an agreed price on a future date. Positions are margined, revalued daily, and guaranteed by the exchange's clearing house.

The fixed quantity of the underlying represented by a single futures contract — for instance, 1,000 barrels of crude oil per contract. Standardising this quantity is what makes futures interchangeable and liquid.

The date on which a contract's life ends and its terms must be satisfied, whether by physical delivery of the underlying or by a cash payment reflecting the final settlement price.

The net cost of holding the physical asset from today until the contract's maturity. It combines financing costs, storage and insurance, less any income the asset produces along the way — and it explains why a futures price normally differs from the spot price.

For a non-dividend-paying asset, the theoretical forward price equals today's spot price compounded forward at the net cost of carrying the asset to maturity.

A market condition in which futures prices sit above the current spot price, typically reflecting positive carrying costs. The futures curve slopes upward with time to maturity.

The opposite condition: futures prices trade below spot, generally because holding the physical asset carries a benefit — a convenience yield — that outweighs the cost of storing and financing it.

הסכם שנסגר במשא ומתן פרטי לקנייה או מכירה של נכס במחיר שנקבע היום, במועד אספקה עתידי מוגדר. הוא נסחר OTC, אינו דורש מזומן מראש, מסולק רק במועד הפקיעה, ומשאיר כל צד חשוף לסיכון האשראי של הצד שממול.

הסכם מתוקנן הנסחר בבורסה לקנייה או מכירה של כמות קבועה מנכס במחיר מוסכם במועד עתידי. הפוזיציות דורשות Margin, מוערכות מחדש בכל יום מסחר, ומובטחות על ידי מסלקת הבורסה.

הכמות הקבועה מנכס הבסיס שמייצג חוזה Futures בודד — למשל 1,000 חביות נפט גולמי לחוזה. תקנון הכמות הזו הוא מה שהופך את החוזים לברי־החלפה ולנזילים.

המועד שבו חיי החוזה מסתיימים ותנאיו חייבים להתממש — בין באספקה פיזית של נכס הבסיס ובין בתשלום במזומן המשקף את מחיר הסילוק הסופי.

העלות נטו של החזקת הנכס הפיזי מהיום ועד לפקיעת החוזה. היא משלבת עלויות מימון, אחסון וביטוח, בניכוי כל הכנסה שהנכס מייצר בדרך — וזה ההסבר לכך שמחיר ה-Futures שונה בדרך כלל ממחיר ה-Spot.

עבור נכס שאינו מחלק דיבידנד, מחיר ה-Forward התיאורטי שווה למחיר ה-Spot של היום, מהוון קדימה בעלות ההחזקה נטו עד לפקיעה.

מצב שוק שבו מחירי ה-Futures גבוהים ממחיר ה-Spot הנוכחי, בדרך כלל כביטוי לעלויות החזקה חיוביות. עקום ה-Futures משופע כלפי מעלה ככל שהזמן לפקיעה גדל.

המצב ההפוך: מחירי ה-Futures נסחרים מתחת ל-Spot, בעיקר משום שלהחזקת הנכס הפיזי נלווית תועלת — תשואת נוחות (Convenience Yield) — הגדולה מעלות האחסון והמימון.

Collateral posted with a broker or clearing house to support an open derivatives position. It is not a down payment on the asset but a performance bond — a good-faith deposit against potential losses.

The amount that must be deposited to open a position. It is sized to cover a plausible one-day adverse move in the contract's value.

The minimum equity the margin account must retain while the position stays open. It is set below the initial margin, so the account has room to absorb ordinary losses before any action is triggered.

The demand issued when the account balance falls below the maintenance level, requiring the holder to restore it — usually back up to the initial margin. Failure to meet the call leads to the position being closed out.

The daily revaluation of an open position at the current settlement price, with the resulting gain credited to the margin account or the loss debited from it. Because profit and loss is realised each day rather than accumulating until maturity, no single counterparty can build up a large unpaid exposure.

The official end-of-day price published by the exchange for each contract. It is the reference used to calculate mark-to-market gains and losses and to determine margin requirements.

Two ways a contract can be discharged at expiry. Physical settlement involves actual delivery of the underlying asset; cash settlement simply exchanges the net monetary difference between the contract price and the final settlement price.

בטחונות המופקדים אצל הברוקר או המסלקה לתמיכה בפוזיציה פתוחה בנגזרים. אין מדובר בתשלום על חשבון הנכס אלא בערובה לביצוע — פיקדון בתום לב כנגד הפסדים אפשריים.

הסכום שחייב להיות מופקד כדי לפתוח פוזיציה. הוא מחושב כך שיכסה תנועה יומית שלילית סבירה בשווי החוזה.

ההון המינימלי שחשבון ה-Margin חייב לשמור כל עוד הפוזיציה פתוחה. הוא נקבע מתחת ל-Initial Margin, כך שלחשבון יש מרווח לספוג הפסדים רגילים לפני שנדרשת פעולה.

הדרישה הנשלחת כאשר יתרת החשבון יורדת מתחת לרמת ה-Maintenance, ומחייבת את המחזיק להשלים אותה — בדרך כלל חזרה לרמת ה-Initial Margin. אי־עמידה בדרישה מובילה לסגירת הפוזיציה.

הערכה מחדש של פוזיציה פתוחה לפי מחיר הסילוק היומי, כאשר הרווח שנוצר נזקף לחשבון ה-Margin וההפסד נגרע ממנו. מכיוון שהרווח וההפסד מתממשים בכל יום ולא נצברים עד הפקיעה, אף צד נגדי אינו יכול לבנות חשיפה גדולה שלא שולמה.

המחיר הרשמי שהבורסה מפרסמת בסוף יום המסחר לכל חוזה. הוא מהווה את נקודת ההתייחסות לחישוב רווחי והפסדי ה-Mark-to-Market ולקביעת דרישות ה-Margin.

שתי דרכים לסיים חוזה בפקיעה. בסילוק פיזי מתבצעת אספקה בפועל של נכס הבסיס; בסילוק במזומן מוחלף רק ההפרש הכספי נטו בין מחיר החוזה למחיר הסילוק הסופי.

A contract granting its buyer the right — but never the duty — to transact in the underlying asset at a predetermined price within a defined period. This asymmetry between right and obligation is what distinguishes options from every other basic derivative.

An option giving the holder the right, without obligation, to buy the underlying at the strike price on or before expiry. Bought when the buyer expects the price to rise.

An option giving the holder the right, without obligation, to sell the underlying at the strike price on or before expiry. Bought when the buyer expects the price to fall.

The fixed price written into the option contract at which the underlying may be bought (call) or sold (put) if the holder chooses to exercise.

The price paid by the buyer to the seller to acquire the option. It is paid up front and is non-refundable — for the buyer it is the maximum possible loss, and for the seller it is the maximum possible gain.

The party who pays the premium and receives the right to exercise. Losses are capped at the premium paid, while the profit potential remains open-ended for a call and substantial for a put.

The party who receives the premium and takes on the obligation to fulfil the contract if the holder exercises. Gains are capped at the premium collected, while losses can be very large — theoretically unlimited on a naked short call.

The act of invoking the right embedded in an option: buying the underlying at the strike in the case of a call, or selling it at the strike in the case of a put.

The counterpart to exercise, from the writer's side. When a holder exercises, an option seller is selected and required to deliver on the contract's terms.

Two exercise conventions. An American-style option may be exercised at any point up to and including expiry; a European-style option may be exercised only on the expiry date itself. The label refers to timing rules, not to geography.

חוזה המעניק לקונה את הזכות — אך לא את החובה — לבצע עסקה בנכס הבסיס במחיר שנקבע מראש, בתוך תקופה מוגדרת. האסימטריה הזו בין זכות לחובה היא מה שמבדיל את האופציה מכל נגזר בסיסי אחר.

אופציה המעניקה למחזיק את הזכות, ללא חובה, לקנות את נכס הבסיס במחיר ה-Strike עד למועד הפקיעה או בו. נקנית כאשר הקונה מצפה לעליית מחיר.

אופציה המעניקה למחזיק את הזכות, ללא חובה, למכור את נכס הבסיס במחיר ה-Strike עד למועד הפקיעה או בו. נקנית כאשר הקונה מצפה לירידת מחיר.

המחיר הקבוע הרשום בחוזה האופציה, שבו ניתן לקנות את נכס הבסיס (ב-Call) או למכור אותו (ב-Put), אם המחזיק בוחר לממש.

המחיר שהקונה משלם למוכר עבור רכישת האופציה. הוא משולם מראש ואינו מוחזר — עבור הקונה זהו ההפסד המקסימלי האפשרי, ועבור המוכר זהו הרווח המקסימלי האפשרי.

הצד שמשלם את הפרמיה ומקבל את זכות המימוש. ההפסד שלו מוגבל לפרמיה ששולמה, בעוד שפוטנציאל הרווח נותר בלתי מוגבל ב-Call ומשמעותי ב-Put.

הצד שמקבל את הפרמיה ולוקח על עצמו את החובה לקיים את החוזה אם המחזיק יממש. הרווח שלו מוגבל לפרמיה שנגבתה, בעוד שההפסד עלול להיות גדול מאוד — ותיאורטית בלתי מוגבל ב-Short Call חשוף.

הפעולה שבה המחזיק מפעיל את הזכות המגולמת באופציה: קניית נכס הבסיס במחיר ה-Strike במקרה של Call, או מכירתו במחיר ה-Strike במקרה של Put.

הצד השני של המימוש, מנקודת מבטו של הכותב. כאשר מחזיק מממש, נבחר מוכר אופציה ונדרש לקיים את תנאי החוזה.

שתי מוסכמות מימוש. אופציה בסגנון American ניתנת למימוש בכל נקודה עד מועד הפקיעה ובכללו; אופציה בסגנון European ניתנת למימוש במועד הפקיעה בלבד. השמות מתייחסים לכללי התזמון ולא לגאוגרפיה.

A classification of an option based on where the current spot price sits relative to its strike. It indicates whether exercising the option right now would produce any value.

An option that would yield a positive payoff if exercised immediately — a call whose strike sits below spot, or a put whose strike sits above it. ITM options carry intrinsic value.

An option whose strike is at or very near the current spot price. Intrinsic value is effectively zero, yet ATM options typically carry the greatest time value of any strike.

An option that would produce nothing if exercised right now — a call struck above spot, or a put struck below it. Its entire premium consists of time value.

The value an option would deliver if it were exercised at this instant. It can never be negative, because the holder is under no obligation to exercise a contract that would lose money.

The portion of the premium that exceeds intrinsic value. It represents what buyers are willing to pay for the chance that the option becomes more valuable before it expires, and it erodes as expiry approaches — an effect known as time decay.

Every option price splits cleanly into two components: the value available today and the value attributable to remaining uncertainty.

סיווג של אופציה על פי מקומו של מחיר ה-Spot הנוכחי ביחס למחיר ה-Strike שלה. הסיווג מציין אם מימוש האופציה ברגע זה היה מפיק ערך כלשהו.

אופציה שמימוש מיידי שלה היה מפיק תשלום חיובי — Call שה-Strike שלה נמוך ממחיר ה-Spot, או Put שה-Strike שלה גבוה ממנו. לאופציות ITM יש ערך פנימי.

אופציה שמחיר ה-Strike שלה זהה או קרוב מאוד למחיר ה-Spot הנוכחי. הערך הפנימי אפסי למעשה, ובכל זאת לאופציות ATM יש בדרך כלל את ערך הזמן הגבוה ביותר מכל ה-Strikes.

אופציה שמימוש שלה כרגע לא היה מפיק דבר — Call שה-Strike שלה מעל ה-Spot, או Put שה-Strike שלה מתחתיו. כל הפרמיה שלה מורכבת מערך זמן.

הערך שהאופציה הייתה מספקת אם הייתה ממומשת ברגע זה. הוא לעולם אינו שלילי, משום שהמחזיק אינו מחויב לממש חוזה שיסב לו הפסד.

אותו חלק מהפרמיה העולה על הערך הפנימי. הוא מייצג את מה שהקונים מוכנים לשלם עבור הסיכוי שהאופציה תהיה שווה יותר לפני שתפקע, והוא נשחק ככל שמועד הפקיעה מתקרב — תופעה המכונה שחיקת זמן.

כל מחיר אופציה מתפצל בבירור לשני מרכיבים: הערך הזמין כבר היום, והערך הנובע מאי־הוודאות שנותרה.

A chart plotting a position's profit or loss at expiry against the underlying's price at that moment. Because option payoffs bend at the strike, these diagrams make the asymmetry of an option position immediately visible.

The underlying price at expiry at which the position produces neither profit nor loss — the point at which the payoff exactly offsets the premium paid or received.

Below the strike the option expires worthless and the loss is limited to the premium. Above the strike the payoff climbs one-for-one with the underlying, so the upside has no theoretical ceiling.

Above the strike the option expires worthless, capping the loss at the premium. Below it the payoff rises as the underlying falls, reaching its maximum if the underlying goes to zero.

The mirror image of the long call. The writer keeps the full premium if the underlying finishes at or below the strike, but losses grow without limit as the price rises above it.

The mirror image of the long put. The writer retains the premium if the underlying settles at or above the strike; the loss deepens as the price falls, reaching its worst if the underlying goes to zero.

תרשים המציג את הרווח או ההפסד של פוזיציה במועד הפקיעה כפונקציה של מחיר נכס הבסיס באותו רגע. מאחר שתשלומי האופציה "נשברים" בנקודת ה-Strike, התרשימים האלה הופכים את האסימטריה של הפוזיציה לגלויה מיד לעין.

מחיר נכס הבסיס בפקיעה שבו הפוזיציה אינה מפיקה רווח ואינה יוצרת הפסד — הנקודה שבה התשלום מקזז בדיוק את הפרמיה ששולמה או שנגבתה.

מתחת ל-Strike האופציה פוקעת חסרת ערך, וההפסד מוגבל לפרמיה. מעל ל-Strike התשלום עולה ביחס של אחד לאחד עם נכס הבסיס, כך שאין תקרה תיאורטית לרווח.

מעל ל-Strike האופציה פוקעת חסרת ערך, וההפסד מוגבל לפרמיה. מתחת ל-Strike התשלום עולה ככל שנכס הבסיס יורד, ומגיע למקסימום אם הנכס מתאפס.

תמונת הראי של ה-Long Call. הכותב שומר את הפרמיה במלואה אם נכס הבסיס מסתיים ב-Strike או מתחתיו, אך ההפסד גדל ללא גבול ככל שהמחיר עולה מעליו.

תמונת הראי של ה-Long Put. הכותב שומר את הפרמיה אם נכס הבסיס מסתיים ב-Strike או מעליו; ההפסד מעמיק ככל שהמחיר יורד, ומגיע לשיאו אם הנכס מתאפס.

The rate of change of the option's value with respect to the underlying price — the first derivative, and the slope of the price curve. Roughly, it tells you how much the option gains or loses for a one-unit move in the underlying, and it doubles as an approximation of the probability of finishing in-the-money.

The rate at which delta itself changes as the underlying moves — the second derivative, and the curvature of the price curve. High gamma means delta is unstable, so a hedge based on it needs frequent rebalancing.

Sensitivity of the option price to a change in implied volatility. Since higher volatility widens the range of possible outcomes, vega is positive for long option positions — buyers of optionality benefit when uncertainty rises.

Sensitivity of the option price to the passage of time, usually expressed per day. Theta is typically negative for option buyers: with each day that passes, a little of the time value evaporates.

Sensitivity of the option price to a change in the risk-free interest rate. It matters most for long-dated options and is usually a minor consideration for short-dated ones.

The steady erosion of an option's time value as expiry approaches. The effect is not linear — decay accelerates sharply in the final weeks of a contract's life, most noticeably for at-the-money strikes.

The volatility figure that, when fed into a pricing model, reproduces the option's observed market price. It is the market's forward-looking estimate of how much the underlying will move, backed out from prices rather than measured from history.

Offsetting the directional exposure of an option position by taking an opposing position in the underlying, sized according to delta. Because delta shifts as the underlying moves (gamma), the hedge must be adjusted continually to stay neutral.

קצב השינוי בשווי האופציה ביחס למחיר נכס הבסיס — הנגזרת הראשונה, והשיפוע של עקום המחיר. באופן מקורב, ה-Delta מלמדת בכמה האופציה מרוויחה או מפסידה עבור תנועה של יחידה אחת בנכס הבסיס, ומשמשת גם כאומדן להסתברות לפקוע In-the-Money.

הקצב שבו ה-Delta עצמה משתנה כאשר נכס הבסיס נע — הנגזרת השנייה, והקימור של עקום המחיר. Gamma גבוהה משמעה ש-Delta אינה יציבה, ולכן גידור המבוסס עליה מחייב איזון מחדש תכוף.

רגישות מחיר האופציה לשינוי בתנודתיות הגלומה (Implied Volatility). מכיוון שתנודתיות גבוהה מרחיבה את טווח התוצאות האפשריות, ה-Vega חיובית בפוזיציות Long באופציות — קוני האופציונליות נהנים מעליית אי־הוודאות.

רגישות מחיר האופציה לחלוף הזמן, בדרך כלל במונחים יומיים. ה-Theta שלילית בדרך כלל עבור קוני אופציות: בכל יום שעובר מתאדה מעט מערך הזמן.

רגישות מחיר האופציה לשינוי בריבית חסרת הסיכון. היא משמעותית בעיקר באופציות לטווח ארוך, ובאופציות קצרות טווח מדובר בדרך כלל בשיקול שולי.

השחיקה המתמדת בערך הזמן של האופציה ככל שמועד הפקיעה מתקרב. התופעה אינה לינארית — השחיקה מואצת בחדות בשבועות האחרונים לחיי החוזה, ובאופן הבולט ביותר ב-Strikes שהם At-the-Money.

נתון התנודתיות שכאשר מוזן למודל תמחור, הוא משחזר את מחיר האופציה כפי שהוא נצפה בשוק. זהו אומדן השוק, צופה פני עתיד, לגבי היקף התנועה של נכס הבסיס — נגזר ממחירים ולא נמדד מהיסטוריה.

קיזוז החשיפה הכיוונית של פוזיציית אופציות באמצעות פוזיציה נגדית בנכס הבסיס, בהיקף הנקבע לפי ה-Delta. מאחר שה-Delta משתנה עם תנועת נכס הבסיס (Gamma), הגידור מחייב התאמה מתמדת כדי להישאר נייטרלי.

The foundational framework for pricing European options, built on a partial differential equation that links an option's value to time, the underlying price, volatility and the risk-free rate. Its central insight is that an option can be replicated by a continuously adjusted portfolio of the underlying and cash — which is precisely why a unique arbitrage-free price exists.

The standard stochastic process used to model asset prices. It assumes prices drift at a constant expected rate while being continuously disturbed by random shocks proportional to the price level — which keeps prices positive and makes returns, rather than prices, normally distributed.

The chain rule of stochastic calculus. It describes how a function of a random process evolves over time, and it carries an extra second-order term that ordinary calculus does not have — a term arising from the fact that random paths are far too jagged for classical rules to apply. It is the tool that turns an assumption about how prices move into an equation for how an option is priced.

The continuous-time random process that supplies the "noise" in financial models. Its increments are independent, normally distributed, and have variance proportional to the time elapsed.

The branch of mathematics that extends calculus to processes containing randomness. It provides the language in which continuous-time asset price dynamics and derivative valuation are expressed.

A pricing technique in which expected payoffs are computed under an artificial probability measure where all assets are assumed to earn the risk-free rate, then discounted at that same rate. The resulting price is correct even though nobody is genuinely risk-neutral — the adjustment is embedded in the change of measure.

The portfolio construction framework that seeks the highest expected return for a given tolerance of variance. Solving it relies on gradients and Hessians — the first and second derivatives of the objective with respect to portfolio weights.

The iterative optimisation method underlying most machine-learning models used in finance. It repeatedly nudges parameters in the direction that most reduces the loss function, with the chain rule (backpropagation) supplying the required derivatives.

המסגרת היסודית לתמחור אופציות European, הבנויה על משוואה דיפרנציאלית חלקית הקושרת את שווי האופציה לזמן, למחיר נכס הבסיס, לתנודתיות ולריבית חסרת הסיכון. התובנה המרכזית שבה היא שניתן לשחזר אופציה בעזרת תיק המורכב מנכס הבסיס וממזומן ומותאם באופן רציף — וזו בדיוק הסיבה לקיומו של מחיר יחיד חסר ארביטראז'.

התהליך הסטוכסטי הסטנדרטי לתיאור מחירי נכסים. הוא מניח שהמחירים נעים בקצב תוחלתי קבוע, ובמקביל מופרעים באופן רציף מזעזועים אקראיים הפרופורציונליים לרמת המחיר — הנחה ששומרת על מחירים חיוביים ומובילה לכך שהתשואות, ולא המחירים, מתפלגות נורמלית.

כלל השרשרת של החשבון הסטוכסטי. הוא מתאר כיצד פונקציה של תהליך אקראי מתפתחת בזמן, ונושא איתו איבר נוסף מסדר שני שאינו קיים בחשבון הרגיל — איבר הנובע מכך שמסלולים אקראיים מחוספסים מכדי שכללי החשבון הקלאסי יחולו עליהם. זהו הכלי שהופך הנחה על אופן תנועת המחירים למשוואה לתמחור אופציה.

התהליך האקראי בזמן רציף שמספק את ה"רעש" במודלים פיננסיים. התוספות שלו בלתי תלויות, מתפלגות נורמלית, והשונות שלהן פרופורציונלית לזמן שחלף.

ענף המתמטיקה המרחיב את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי לתהליכים הכוללים אקראיות. הוא מספק את השפה שבה מתוארות דינמיקות מחיר בזמן רציף ומתבצעת הערכת שווי של נגזרים.

שיטת תמחור שבה התשלומים הצפויים מחושבים תחת מידת הסתברות מלאכותית, שלפיה כל הנכסים מניבים את הריבית חסרת הסיכון, ולאחר מכן מהוונים באותה ריבית עצמה. המחיר המתקבל נכון גם אם אף שחקן אינו נייטרלי לסיכון באמת — ההתאמה מגולמת בשינוי מידת ההסתברות.

מסגרת בניית התיק המחפשת את התשואה הצפויה הגבוהה ביותר עבור רמת שונות נתונה. פתרונה נשען על גרדיאנטים ומטריצות Hessian — הנגזרות הראשונות והשניות של פונקציית המטרה לפי משקלות התיק.

שיטת האופטימיזציה האיטרטיבית שעליה מבוססים רוב מודלי הלמידה החישובית בשימוש בעולם הפיננסי. היא מזיזה את הפרמטרים שוב ושוב בכיוון שמקטין את פונקציית העלות במידה הרבה ביותר, כאשר כלל השרשרת (Backpropagation) מספק את הנגזרות הנדרשות.